1-1- اهمیت موضوع

ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.

خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

یکی از این اجزاء، تکیهگاهها[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دستههای تکیهگاه مفصلی ثابت[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.
ازجمله سازههای پرکاربرد در مهندسی، تیرهای یک سر درگیر[9] (تیرهای طرهای) هستند. اصولاً به تیری طرهای گفته میشود که یک سر آن ثابت (صلب) و سر دیگر آن آزاد باشد و بتواند آزادانه حرکت کند. همانطور که میدانیم در حالت ایدآل دﺭ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺍﻳﻦ ﻧﻮﻉ تیرها ﻫﻴﭻﮔﻮﻧﻪ ﺩﺭﺟﻪ ﺁﺯﺍﺩﻱ ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﺑﻪ ﻋﺒﺎﺭﺕ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻣﺤﻞ ﺗﻜﻴﻪﮔﺎﻩ ﺣﺮﻛﺖ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ[10] ﻭﺟﻮﺩ ﻧﺪﺍﺭﺩ ﻳﻌﻨﻲ ﻫﺮ ﺩﻭ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻜﺎﻥ ﺍﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻭ ﭼﺮﺧﺸﻲ ﺻﻔﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.