تحلیل تنش، تخمین رفتار و خواص الاستیک نانولولههای کربنی تحت بارگذاری کششی |
پس از اولین آزمایش عملی در سال 1991 توسط ایجیما 1 ]1[ بر روی نانولولههای كربن، اكثر توجهات به سمت این مواد و تخمین خواص مختلفشان كشیده شد. خواص مكانیكی بسیار بالا در مقابل وزن پائین، خواص الكتریكی و حرارتی عالی، از جمله خصوصیات منحصر به فردی هستند كه نانولولههای كربن را تبدیل به ساختارهایی بی بدیل در دنیای امروز و كانون توجه انواع علوم مهندسی به خصوص مهندسی مكانیك نموده اند. تحلیل مكانیك ساختاری این مواد و تخمین خواص مكانیكی آنها با استفاده از روشها و ایدههای مختلف تا به امروز همواره مورد توجه محققین بوده است. نتایج كلی این گونه نشان می دهد كه از نظر مكانیكی نانولولههای كربن مقاومت كششی در حدود 20 برابر فولادی با بالاترین مقاومت كششی در طبیعت و نیز مدول الاستیسیته (مدول یانگ) در حد تراپاسكال (TPa) را دارند. البته این خواص فوق العاده یك توجیه علمی مشخص نیز دارد و آن هم به دلیل هیبرید SP2 بسیار قوی پیوند كربن كربن در این ساختار است كه قوی ترین نوع پیوند در طبیعت نیز می باشد. شخصی به نام کیان 2 ]2[ اخیراً گزارش داده كه اضافه نمودن تنها 1 درصد وزنی نانولوله كربن، باعث افزایش 25 درصدی مقاومت كششی فیلمهای كامپوزیتی زمینه پلیاستیرن می شود. در تخمین خصوصیات نانولولههای كربن بسیاری از محققین از مدلهای محیط پیوسته، بخصوص مدل ورق پوستهای كه با ساختار هندسی نانولولهها نیز تطابق خوبی دارد، استفاده كردهاند. اگر چه این تئوریها محدودیتهایی را نیز به همراه دارند اما نتایج خوبی را در مقایسه با نتایج كارهای عملی و آزمایشگاهی از خود نشان داده اند، ضمن آنكه نسبت به سایر روشها بكارگیری آنها آسانتر میباشد. در حالت كلی اندازهگیری خواص نانولولههای كربن به صورت عملی و آزمایشگاهی در ابعاد نانو كاری بسیار دشوار و هزینه بر است.
——
- Iijima
- Qian
البته طی سالهای اخیر یك ابزار بسیار قوی جهت تخمین و بررسی خواص مكانیكی نانولولهها با دقت بسیار بالا مورد استفاده قرار گرفته است كه شبیه سازی به روش دینامیك مولكولی 1 نام دارد. این روش ابزار مناسبی برای رها شدن از دشواریهای روش تجربی و تایید نتایج به دست آمده توسط تئوریهای تحلیلی می باشد. تحقیقات انجام گرفته بر روی نانولولههای كربن به دلیل خواص فوق العادهی گزارش شده آنها، متعدد و گوناگون می باشد. افراد مختلف همواره سعی نموده اند كه با تئوریهای جدید و روشهای سادهتر به نتایج دقیقتری دست پیدا كنند. بر این اساس خصوصیاتی همچون مدول یانگ، ضریب پواسون، روابط تنش-كرنش و مقادیر آنها، تنش ماكزیمم، كرنش شكست و… همواره مد نظر محققین بوده است. اولین آزمایش برای اندازهگیری مدول الاستیسیته در نانولوله كربن چند دیواره مقدار 9/0 ± 8/1 TPa را نتیجه داد ]3[ و پس از آن وانگ 2 ]4[ مقدار كمی كمتر 59/0 ± 28/1 TPa را گزارش كرد. یو 3 ]5[ مقاومت كششی و مدول یانگ نانولوله كربن تك دیواره را به ترتیب در بازه ی: 63 – 11 GPa و 95/0– 27/0 TPa یافت. کریشنان 4 ]6[ نیز مدول الاستیك نانولوله كربن تك دیواره را در محدوده ی قطر 5/1 – 1 nm برای 27 نانولوله در حدود 25/1 TPa اندازه گرفت. لو 5 ]8و7[ و لییر 6 ]9[ نیز به ترتیب با مدلهای ثابت نیروی تجربی 7 و محاسبات اصول اولیه 8 مدول یانگ را 97/0 و 1 TPa به دست آورده اند. همه نتایج فوق حتی با در نظر گرفتن خطای آنها نشان می دهند كه خواص مكانیكی نانولولههای كربن بسیار بالاست.
—————
- Molecular Dynamic (MD)
- Wong
- Yu
- Krishnan
- Lu
- Lier
- Emperical force Constant model
- ab initio
- Srivastava
از دیگر كارهای انجام شده می توان به تحقیقات سری واستاوا 9 ]10[ برای نانولوله كربن (0و8) با استفاده از روش دینامیك مولكولی اشاره نمود كه نشان داده است این ساختار می تواند تا 12درصد فشرده شود و تحت چنین محدودیت الاستیكی، تنش در رنج 125 – 110 GPa میباشد. در سالهای اخیر اكثر تحقیقات بر روی بارگذاری فشاری و تركیبی به منظور بررسی كمانش ساختار نانولولهها متمركز شده اند و بدین منظور كارهای انجام گرفته بر روی بارگذاری كششی بسیار محدود می باشد. از آنجا كه نتایج بارگذاریهای فشاری و کششی در نانولولههای كربن كاملاً متفاوتند (به دلیل اثر بر هم كنشهای دافعه و جاذبه در این ساختارها كه ماهیت و مقدار متفاوتی دارند)، بنابراین همچنان كارهای تحقیقاتی بر روی این ساختارها تحت بار كششی مطلوب محققین بوده و هم اكنون نیز در حال بررسی می باشد.
در اینجا كمی بیشتر به جزئیات هندسی و آشنایی با اساس روشهای مختلف به كار گرفته شده جهت تخمین خواص مكانیكی نانولولههای كربن می پردازیم. از نظر ساختاری نانولولههای كربن در حالت كلی به دو دستهی کلی تقسیم می شوند که عبارتند از نانولولههای کربن تك دیواره 1 و نانولولههای کربن چند دیواره 2. یك نانولولهی کربنی تک جداره میتواند از نظر شماتیكی ناشی از خم شدن یك ورقهی گرافیتی و تبدیل شدن آن به یك لوله استوانهای باشد و یك نانولوله کربنی چند جداره مجموعهای از نانولولههای کربنی تک جداره هم مركز و هم راستا است كه درون یكدیگر قرار گرفتهاند. راستای تا خوردن و خم شدن ورقه گرافیتی، توسط برداری به نام کایرال 3 یا Ch(n,m) تعریف میگردد. شكل 1-1 نمایانگر این بردار در ساختار نانولوله می باشد. با استفاده از این بردار میتوان انواع چیدمانهای ساختار اتمی را تعریف نمود.
—————
- Single walled carbon nano tube (SWCNT)
- Multi walled carbon nano tube (MWCNT)
- Chiral
-
خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir
بر این اساس بردار (n,n) معرف چیدمان آرمچیر1، بردار (n,0) معرف چیدمان زیگزاگ2 و كلیترین حالت بردار (n,m) است كه معرف چیدمان کایرال می باشد.
شكل 1-1. بردار کایرال در نمای شماتیك ساختار نانولوله كربن
زاویه ° = 0φ معادل چیدمان زیگزاگ، زاویه ی= 30° φ معادل چیدمان آرمچیر و هر زاویهای بین این دو مقدار معرف چیدمان کایرال میباشد. چیدمانهای معرفی شدهی فوق از ساختار اتمی نانولوله كربن، در شكل 2-1 می توان ملاحظه نمود. نتایج بررسیها نشان می دهند كه هم خواص مكانیكی و هم الكتریكی نانو لولههای كربن به شدت به این چیدمانها وابسته است.
——
- Armchair
- Zigzag
شكل 2-1. الگوهای ساختاری آرمچیر، زیگزاگ و کایرال
رابطهی قطر نانولولههای کربن بر حسب اندیسهای آنها (n , m) در حالت کلی به صورت زیر میباشد [10]:
DSWCNT = (1-1)
که در رابطهی فوق b معرف طول تعادلی پیوند کربن – کربن در ساختار نانولولههای کربن بوده و مقدار آن از مینیمم نمودن انرژی پتانسیل بین اتمی به دست میآید که حدوداً 0.142 nm تخمین زده شده است. DSWCNT نیز معرف قطر نانولوله کربن تک دیواره بوده و n , m نیز اندیسهای نانولوله میباشند. رابطهی فوق را می توان برای دو چیدمان زیگزاگ و آرمچیر به صورت زیر نیز تعریف نمود:
Zigzag à n=n , m=0 à DSWCNT = (2-1)
Armchair à n=m à DSWCNT = (3-1)
در ادامه به معرفی یک ابزار قوی و کاربردی در تخمین خواص نانولولههای کربن به نام دینامیک مولکولی میپردازیم. روش دینامیك مولكولی بر اساس بیان انرژیهای پیوندی و بر هم كنشهای اتمی استوار است. در این روش معمولاً پیوندهای شیمیایی، به صورت المانهای دارای انرژی در نظر گرفته میشوند كه اتمها به آنها متصل میباشند. در بعضی از شبیه سازیها حتی پیوندهای شیمیایی را به صورت المان تیر 1 در نظر گرفتهاند كه میتواند تحت كشش و خمش قرار گیرد. همه این فرضیات جهت سادهسازی به كار میرود و هیچ كدام دقیقاً منطبق با واقعیت پیوند شیمیایی نیستند.
در مبحث دینامیك مولكولی انرژی پتانسیل بین اتمی كل سیستم مولكولی، مجموع چند ترم خاص از انرژیهای پیوندی و بر هم كنشهای غیر پیوندی می باشد كه به صورت زیر تعریف می شود:
Etot = Uρ + Uθ + Uw + Uτ + UVdw + Ues (4-1)
Uρ = انرژی پیوندی ناشی از كشش پیوند
Uθ = انرژی پیوندی ناشی از تغییر زاویه ی پیوند با پیوند همسایه
Uw = انرژی پیوندی معكوس
Uτ = انرژی پیوندی پیچشی
UVdw = انرژی غیر پیوندی حاصل از بر هم كنش نیروهای وان در والس
Ues = انرژی غیر پیوندی ناشی از بر هم كنش نیروهای الكترواستاتیكی
شكل 3-1]2[ به خوبی معرف همه ی ترمهای انرژی در فوق می باشد كه به صورت درجه آزادی حركت مولكولها نمایش داده شده است.
—————
- Beam element
شكل 3-1. نمایش ترمهای انرژی در صفحه ی گرافیتی
در حالت كلی انرژیهای ناشی از بر هم كنشهای غیر پیوندی (UVdwو Ues)، در برابر انرژیهای پیوندی مقادیر ناچیزی دارند و اكثراً در محاسبات از آنها در برابر سایر ترمها صرف نظر میگردد. در بین انرژیهای پیوندی نیز هنگامی كه تغییر شكلها و انحرافات نانولوله كربن تك دیواره كوچك میباشند، ترمهای انرژی معكوس 1 و پیچش 2 به نسبت دو ترم دیگر مقدار كمی دارند و از آنها نیز می توان صرف نظر كرد. پس از این ساده سازیها در نهایت ترمهای غالب، انرژیهای پتانسیل كششی و تغییر زاویه می باشند. بنابراین تحت تغییر شكلهای كوچك تابع انرژی كل را میتوان به صورت زیر تخمین زد:
Etot ≈ Uρ + Uθ = (5-1)
Ki = ثابت نیرو در اثر كشش
Cj = ثابت نیرو در اثر تغییر زاویه
dRi = تغییر طول پیوند
dθj = تغییر زاویه ی پیوند
—————
- Inversion
فرم در حال بارگذاری ...
[یکشنبه 1400-05-17] [ 12:24:00 ق.ظ ]
|