:

تردیدی نیست که هر نوع دانش و اندوخته‏ی ذهنی شاعر خواه ناخواه در شعرش انعکاس‏ می‏یابد،زیرا در واقع آنچه شخصیت معنوی او را شکل می‏دهد.همان دانشها و تجربه‏ها و آموخته‏هائی است که به مرور زمان و در طول زندگی به دست می‏آورد.این معارف و دانش‏ها، هنگام سرودن شعر،از نو جان گرفته،مجال بروز و ظهور پیدا می كند.شاید بتوان گفت که شعر، علاوه بر بیان عواطف و احساسات،ترجمانی است از : دانش ها و آموخته‏های شاعر،بویژه‏ وقتی که این دانش ها و آموخته‏ها با اعتقادات استوار مذهبی و مسائلی که شاعر آنها را از صمیم قلب پیوند داده باشد ،پذیرفته و بدان ها مؤمن و معتقد گردیده است،که در آن صورت‏ شعر او تصویری روشن از آرا و عقاید مذهبی او نیز خواهد بود.

بخش وسیعی از ادبیات غنی و بارور کهن پارسی از این نوع است و به جرأت می‏توان گفت: اگر کسی از مباحث دینی و اخبار و احادیث مذهبی و تفاسیر قرآن بیگانه باشد،نمی‏تواند از خوان گسترده و پر نعمت ادب فارسی به صورت کامل بهره گیرد و از چشمه ی فیاض آن متمتع شود. زیرا بدون وقوف و آگاهی بر اینگونه مسائل و مباحث،فهم و درک بسیاری از سروده‏ها و اشعار شاعران بزرگ،ناممکن می‏گردد.  این حکم تنها در مورد ادب فارسی مصداق ندارد.بسیاری از آثار شاعران اروپائی نیز تحت تأثیر موضوعات و مسائل مذهبی به وجود آمده است و خواننده این آثار را گریزی نیست، جز آگاهی و وقوف بر مباحث و مسائل مذهبی خاصی که شاعر یا نویسنده،متأثر از آن بوده‏ است.کمدی الهی دانته و بهشت گمشده جان میلتون از این نوع است و خواننده این دو اثر بدون اطلاع کامل به محتویات انجیل بویژه مباحث و مسائلی که در مورد خلقت و معاد،در این‏ کتاب آمده است.نمی‏تواند به مقصود و منظور نویسنده راه یابد.            اما این موضوع در شعر و ادب پارسی نمایان‏تر است.دیوان سخن‏سرایان بزرگ ما چون‏ خاقانی و نظامی و ناصر خسرو و سعدی و نظایر آنان گواه صادقی است بر درستی سخن،زیرا بازتاب آیات قرآنی و اخبار و احادیث نبوی به روشنی در آنها مشهود است.مولوی و حافظ از این جهت چهره ی روشن‏تری دارند.مولوی در سرودن مثنوی معروف خود به شدت،تحت تأثیر اخبار و احادیث مذهبی است و حافظ در بهره‏یابی و اخذ و اقتباس از آیات قرآن،استادی 

خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

  چیره‏ دست است.او با این کتاب مقدس آسمانی انس و الفتی خاص دارد و آنگونه که خود در غزل شماره 94 اشاره کرده‏ آن را با چهارده روایت در حفظ داشته است :

«عشقت رسد به فریاد ار خود بسان حافظ            قرآن ز بر بخوانی با چهارده روایت»

آنچه گرد آمده کوشش و پژوهشی است درباره ی باز نمایی جلوه هایی از قرآن و حدیث در اشعار  دیوان حافظ و مقایسه تطبیقی آن با مفاهیم هرمنوتیكی خصوصاً هرمنوتیك شلایرماخر انتخاب این موضوع بیان کننده ی مهم ترین اصل در زندگی ما یعنی قرآن و احادیث است كه یادگیری آن برای حل مشکلات مسلمانان  بسیار مفید است .

1-2 بیان مسأله :

یکی از دغدغه های پژوهشگران ادبی معاصر ترسیم مدل فكری عارفان و شاعران ادبیات ایران                  است ،  مطالعه در آثار دو اندیشمند بزرگ جهان یعنی حافظ شیرازی(727-792 هـ .ق)و شلایرماخر آلمانی(1768-1834 م) نزدیكی هایی را در روش كارشان نشان داد كه ما را بر این داشت تا به تحقیق در زمینه حاضر بپردازیم و آن قرابتی است كه میان تاویل های حافظ و هرمنوتیك شلایرماخر دیده می شود .

هرمنوتیک دانشی است که به « فرایند فهم یک اثر» می‌پردازد و چگونگی دریافت معنا از پدیده‌های گوناگون هستی اعم از گفتار، رفتار، متون نوشتاری و آثار هنری را بررسی می‌کند. دانش هرمنوتیک با نقد روش‌شناسی، می‌کوشد تا راهی برای «فهم بهتر» پدیده‌ها ارائه کند؛ اگرچه گروهی از نظریه‌پردازان هرمنوتیک، با ایجاد و تبیین «روش» در مسیر فهم مخالفند و «فهمیدن» را یک واقعه می‌دانند که قابل اندازه‌گیری و روش‌مندسازی نیست. به زبان ساده‌تر، دانش هرمنوتیک به دنبال یافتن پاسخی برای این پرسش است که آیا روش و راهکاری وجود دارد تا خوانندگان یک متن و یا بینندگان یک اثر هنری، با به‌کارگیری آن روش، به دریافت معنای ثابت و مشخصی از آن اثر یا متن دست یابند؛ یا این که درک و فهم هر مخاطبی مختص اوست و با دیگری تفاوت دارد. در برابر واژهٔ هرمنوتیک، بیشتر از کلمهٔ «تفسیر» و یا «تأویل» استفاده می‌شود، هرچند که این دو لفظ، ترجمه‌های مناسبی برای واژهٔ هرمنوتیک نیستند.

فریدریش دانیل ارنست شلایرماخر ( 1834- ۱۷۶۸ م ) فیلسوف و متأله پروتستان آلمانی بود. وی را پیشگام هرمنوتیک مدرن می‌دانند. به‌دلیل تأثیر به‌سزای‌ او بر اندیشهٔ متأخر مسیحی، او را پدر الهیات مدرن پروتستان می‌دانند. شلایرماخر به‌همراه هومبولت از بنیان‌گذاران دانشگاه برلین ( ۱۸۰۸-۱۸۱۰م ) بود. او تا پایان عمر در این دانشگاه به تدریس پرداخت.

فردریش شلایرماخر پدر هرمنوتیک، تردیدهایی بس جدی پیرامون عینی بودن متن انجیلی وارد       می کند. اما مسئولیت تکمیل این وظیفه به عهده فردریش نیچه (1900-1844 م ) متفکر اصلی پسامدرنیسم، افتاد و با این نظریه آغاز شد که زبان توان انتقال حقیقت غایی را دارا نیست. او این اندیشه را پیش کشید که هر آنچه برای ما مانده است، صرفاً تفسیر است.

شلایرماخر در تفسیر كتاب مقدس دیدگاهی دارد كه موضوع اصلی ما در این پایان نامه است . او به شكلی از تفسیر شهودی معتقد است كه بر پایه تجربه دیدنی مفسران است . در تفسیر های عرفانی  بویژه تاویل هایی كه حافظ از آیات قرآنی در آثار خود ارائه می دهد مدل شهودی برپایه تجربه دینی دیده می شود .

خواجه شمس‌الدین محمد بن بهاءالدّین حافظ شیرازی (792–727 ه .ق)شاعر بزرگ سده هشتم ه . ق   یکی از سخنوران نامی جهان است. بیش‌تر شعرهای او غزل هستند که به غزلیات حافظ شهرت دارند.او از مهمترین تاثیرگذاران بر شاعران پس از خود شناخته می‌شود . در قرون هجدهم و نوزدهم میلادی اشعار او به زبان‌های اروپایی ترجمه شد و نام او بگونه‌ای به محافل ادبی جهان غرب نیز راه یافت.

دیوان حافظ که مشتمل بر حدود ۵۰۰ غزل، یك قصیده، دو مثنوی، چندین قطعه و تعدادی رباعی است، تا کنون بیش از چهارصد بار به اشکال و شیوه‌های گوناگون، به زبان فارسی و دیگر زبان‌های جهان به‌چاپ رسیده‌است. حافظ چیره‌دست‌ترین غزل سرای زبان فارسی است ، او از آیات قرآن مجید در اشعار خود به طور مکرر استفاده کرده است  :

« ندیـدم خوش تر از شعــر تو حافـظ               به قرآنــی كه انــدر سینه داری »  ( غزل 447 )

« صبــح خیــزی و سلامـت طلبــی               هرچه کردم همه از دولت قرآن کردم  » ( غزل 319 )

او برخی از حدیثهای قدسی را نیز تبدیل به غزلهای وزینی كرده است از جمله غزل 206 كه در آن دو بیت زیر آمده است :‌

« پیش از اینت بیش از این اندیشه عشاق بود               مهـر ورزی تـو با ما شهــره آفاق بـود

سایه معشـوق اگر افتاد بر عاشـق چه شد                 ما به او محتاج بودیم و او به ما مشتاق بود »

• بیان مسأله

• از مهمترین دغدغه­های پژوهشگران ادبی معاصر ترسیم مدل­های اندیشگانی عارفان و شاعران ادبیات ایران است، مطالعه در آثار دو اندیشمند بزرگ جهان یعنی مولوی بلخی(672-604هـ.ق) و شلایرماخر آلمانی(1834-1768م) نزدیکی­هایی را در روش کارشان نشان داد که ما را بر این داشت تا به تحقیق در زمینه حاضر بپردازیم و آن رفتار شیوه­ای است که میان تأویل­های مولوی و هرمنوتیک شلایرماخر دیده می­شود.

  هرمنوتیک جدید که خود متأثر از مبانی فکری جهان مدرن است، نقشی مؤثر در سازماندهی مدل­های فکری داشته است. به مدد کار فکری متفکران این نحله است که ما شاهد نگاهی جدید به متن جامعه، تاریخ و فرهنگ هستیم.

   

  فردریش دانیل ارنست شلایرماخر[1] را شاید نتوان یکی از بزرگترین فلاسفه آلمانی قرن هجدهم و نوزدهم دانست ولی او نه تنها یک فیلسوف نبود بلکه یک متخصص دوره کلاسیک و همچنین یک الهی­دان نیز بود. بیشتر آثار شلایرماخر در حیطة فلسفه و دین می­گنجیدند اما از نظر فلسفه مدرن به نظراتی که در باب علم هرمنوتیک به ویژه نظریه تفسیر – که پایان­نامة حاضر هم آن­ را مدنظر دارد- دارای اهمیت زیادی است.

   

  هرمنوتیک از دیدگاه شلایرماخر، نظریه­ای فلسفی و شناخت­شناسی است که به طور عام، روش تفسیر متون را بیان می­­کند، این نظریه اختصاص به ادبی و کهن ندارد و تفسیر کتاب مقدس را هم دربر می­­گیرد. وی با تبدیل فهم به کانون نظریة هرمنوتیک برای فهم کتاب مقدّس، روش هرمنوتیکی خود را عام و کلّی می­دانست.(سایکس: 1981 ، 29-28)

   

  شلایرماخر با تأثیر از دو فلسفه رمانتیک و انتقادی کانت (1804-1724م) -که هم به ویژگی­های فردی و حالت­های روانی و احساسات شخصی مؤلف و نویسنده توجه خاصی داشت و هم انتقادی بود- مدل تفسیری خود را ساخت. شلایرماخر پایه­های مدل تفسیر هرمنوتتیکی خود را بر دو اصل: تفسیر دستوری (grammatical) و فنّی (technical) یا روانشناسی (psychological) بنا نهاد. (بروان: 1375، 105) در بخش دستوری به مشخصات گفتار و انواع عبارت­ها و صورت­های زبانی و فرهنگی که مؤلف در آن زیسته و تفکّر او را مشروط و متعیّن ساخته بود

   

  شلایرماخر در تفسیر کتاب مقدّس دیدگاهی دارد که موضوع اصلی ما در این پایان­نامه است، او به شکلی از «تفسیر شهودی» معتقد است که برآیند مبانی گفته پیشین است، براساس آن، شیوة شهودی بر پایة تجربه دینی مفسران است و اینکه مفسر در تفسیر متن، خود را به جای نویسنده صاحب متن مقدس قرار می­دهد. (هادوی تهرانی: 1377، 115)

   

  در تفسیرهای عرفانی به ویژه تفسیر یا بهتر بگوییم تأویل­هایی که مولوی از آیات قرآنی در آثار خود ارائه می­دهد، مدل شیوة شهودی بر پایة تجربه دینی دیده می­شود. نشانه­های تجربه­های عرفانی- دینی مولوی در تأویل­ها و تفسیرهای مولوی تا حدود زیادی مشهود است. مولوی در آثار عرفانی خود به ویژه در «مثنوی معنوی» ، «فیه ما فیه» و «مجالس سبعه» این مدل را بسیار ارائه می­کند. مولوی از عارفان و شاعران بزرگ قرن هفتم است که به خاطر نظام فکری- عرفانی مستقلش مورد توجه است.

   

  1-2- اهداف تحقیق

   

  1-2-1- اهداف کلی

   

  هدف کلی پژوهش حاضر، بررسی تطبیقی مدل تأویلی مثنوی مولوی از آیات قرآن کریم با مدل هرمنوتیکی شلایرماخر است.

   

  1-2-2- اهداف جزئی

   

  اهداف جزئی پژوهش حاضر شامل موارد زیر می­باشد:

   

  1. ارائه شناخت بهتر از ذهن و زبان مولوی و شاعران عرفانی

   

  1. مشخص کردن مدل تأویل (تفسیر) قرآنی عرفا

   

  1. این تحقیق به ما نشان می­دهد که چگونه می­توان تحلیل دقیق­تری و فهم بهتری از تفسیر و تأویل­های عارفانه مولوی ارائه کرد.

  1-3- ضرورت تحقیق

   

  1-4- پرسش­های تحقیق

   

  سؤال اصلی مطرح شده در تحقیق حاضر این است که مولوی از چه مدل تأویلی در بیان آیات قرآنی خود در مثنوی استفاده می­کند؟

   

  سوال دیگر این است که این مدل تا چه حد قابل تطبیق با مدل تفسیری شلایرماخر است؟ 

  خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

   

•  توجه می­کند و از منظر فنی و روانشناسی به فردیّت نهفته در پیام مؤلف و ذهنیّت خاص وی التفات دارد. به طور خلاصه با توجه به آنچه گفته شد، شلایرماخر معتقد است هر بیانی باید جزئی از نظام زبانی باشد و فهمیدن آن بدون شناخت این نظام، میسر نیست؛ اما چنان بیانی، اثر انسانی نیز هست و باید آن را در متن زندگی کسی که آن را ادا کرده است، فهمید، البته شناخت شیوة ادراک نویسنده از موضوع و زبان و هر چیز دیگر را که بتوان دربارة اسلوب متمایز نگارش نویسنده یافت، بسیار مهم است.(احمدی: 1386، 55)

عرفان اسلامی عموماً جنبۀ مثبت و پویا دارد؛ عارف می اندیشد و به سوی کمال می رود و دیگران را رهبری می کند؛ در عرفان اسلامی علم، دین، تقوا، اشراق، عشق به خدا و کمال مطلق یکجا جلوه می کند و شور و مستی و کشش و کوشش می آورد.
صوفیان و عارفان دانشمند و پارسایان روشن بین ایرانی و بزرگان جهان اسلام، با استفاده از علوم و معارف اسلامی و قرآن و احادیث، عرفان و تصوف را تدوین، و بحثها و گفتگوها و عبارات زیبا و دل انگیز در کتابها و آثار خود گنجانیده اند که بسیاری از آنها مخصوصاً در نظم و نثر فارسی، از شاهکارهای علمی و ادبی و عرفانیِ نه تنها ایران، بلکه جهان است.
از همان زمانی که تصوف رو به رشد نهاد؛ شعر، نقش بسیار مهمی در رواج و تکامل عرفان و تصوف اسلامی ایفا کرد. همانگونه که عرفان و تصوف نیز در تکامل ادبیات، اعم از نظم و نثر، نقش بسیار بزرگی داشته است. صوفیان و عارفان دل سوخته، پیوسته در احساسات و 

خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

  عواطف صوفیانۀ خود سرخوش هستند و بهترین زبانی که بتواند این عواطف و احساسات را بیان کند، زبان دل و احساسات یعنی «شعر» است که یکی از علل پیشرفت عرفان و تصوف همین است.
عرفان و تصوف، با شعر و ادب، پیوندی تنگاتنگ دارد و نفوذ افکار عرفانی در شعر پارسی و راه یافتن شعر به خانقاه ها، خود وسیلۀ بزرگی برای ظهور شاعران مشهوری گشته است. عارفان سعی کرده اند که داغِ درونی و هجرانِ جانان را با شعر و متون منثوری که نشأت یافته از شور و سوز باطنی و دور ماندن از اصل و حقیقت می باشد، بیان نمایند. مولانا می گوید:
هرکسی کو دور ماند از اصل خویش بازجوید روزگار وصل خویش
تصوفی که در دنیای اسلام، با زهد و فقر شروع شد، با عشق الهی و ذوق و وحدت در ایران توسعه یافت و به تکامل رسید. با نشر تصوف ایرانی، نه تنها در ایران، بلکه صوفیانی در نواحی روم، شام و هند به ارشاد و هدایت خلق پرداختند.
یکی از مراکز تجمع صوفیان، هندوستان بوده است که محل پیدایش دو سلسله چشتیه و سهروردیه بوده است. طریقۀ چشتیه، به وسیله شاه نظام الدین اولیا در سراسر هند پرآوازه گردید. یکی از مریدان نظام الدین اولیا، امیرحسن سجزی است كه در سلك بندگان حضرت سلطان المشایخ، نظام الدین اولیا قرار گرفت و به نظر خاص ایشان مخصوص گشت. در فصل چهارم بطور مفصل به بحث در این مورد خواهیم پرداخت.

.

برای اولین بار استوان بک[1]در منبع ]7[  مفهوم ارتباط یک حلقه تعویض پذیر به یک گراف را معرفی نمود. با توجه به تعریفی که او ارائه داد، هر عضو حلقه R  یک راس گراف می باشد، و دو راس x, y به هم وصل می شوند اگر و فقط اگر xy = 0  باشد.”بک” در ابتدا رنگ آمیزی گرافها را مورد توجه قرار داد;  او حدس زد که اعداد رنگی یک حلقه، که آن حداقل  تعداد رنگهای ضروری برای  رنگ آمیزی گراف حلقه  است بطوریکه  هیچ  دو عضو مجاور رنگ یکسانی ندارند، برابر است با اندازه  بزرگترین  زیر گراف کامل یک گراف، که آن بزرگترین زیرگراف G می باشد، بطوریکه برای همه رئوس a,b در G  , a  مجاور b  است. او همچنین همه حلقه های متناهی با عدد رنگی کمتر از چهار را طبقه بندی نمود.

درمنبع ]5[، د.د اندرسون[2] و ام. نصیر[3]  تلاش و کوشش خود را بر روی تعریفی که بک ارائه داده بود ادامه دادند. آنها نه تنها برای حدس”بک” مثال نقضی را فراهم کردند،  بلکه نتایج دیگری درحالتهایی که حدس برقرار باشد، ارایه نمودند.آنها همچنین طبقه بندی 

خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

  حلقه های متناهی را برای آنهایی که عدد رنگی کمتر یا برابر با چهار دارند را توسعه دادند.

یک  روش  متفاوت  دیگر  از وابسته  نمودن یک  حلقه تعویض پذیر  به  یک  گراف توسط دیوید اف اندرسون[4] و فیلیپ اس[5] ، لیوینگسون[6] در منبع ]4[  پیشنهاد داده شد. آنها معتقد بودندکه  این تعریف ساختار مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه را بهتر  نشان  می دهد و این تعریفی است که در این تحقیق استفاده شده است.

با  توجه به تعریف اندرسون و لیوینگسون درموردگراف مقسوم علیه صفر، به بررسی ساختار دوریR))Γ پرداختند. در منبع] 6 [، ام آکستل7، جی کوی کندل8 و جی استیکلز9 با توسعه حلقه های سریهای توانی و چندجمله ای، حفظ خصوصیات  نظری گراف  مقسوم علیه صفررا آزمودند. آنها بیان کردند، حفظ خصوصیات نظری گراف با توجه به توسعه های نظری حلقه های گوناگون سئوالی جالب ومهم می باشد. اولین  نمونه از این قبیل توسعه ها که به ذهن می رسد  سریهای توانی  و  چند جمله ای است. ملاحظه می شود G® زیرگراف G(R[x]) ، که آن زیرگراف G(R[[x]])  است، می باشد. همچنین مستقیماً نشان می دهد که  diam (G®) ≤ diam (G(R[x]))  و diam (G®) ≤ diam (G(R[[x]]))  است.

1  تعریف نظریه گراف.

:

ریاضیات  با فرمول  ها عجین شده است .  اما برای  دانش آموزان چندان  خوش آیند نیست و بهتر است  آموزش  ریاضی  در دنیای  ملموس تری صورت گیرد ٬ کاری  بدون هیچ فرمول ،  بدون  هیچ ارتباطی با جبر ،  بدون اعداد. پرداختن  به چیزی هندسی  در فضا  و مسائلی  که با اشیاء  هندسی سر و کار  دارند ، باید  بتوان  اشیاء  هندسی  را طبقه بندی  کرد و  اشیاء  یک  بعدی و  دو بعدی  و … را  به دانش آموزان  معرفی نمود . چون نوع  فضای زیستی  ما ،  سه بعدی  است ، باید  به آموزشگران یاد داد که چگونه  دنیای  سه بعدی  را در دنیای  دو بعدی کاغذی بگنجانند (لانگ سرژ، هنر ورزیدن ،(غلامرضا یاسی پور ) ). [1]

هندسه یکی  از دروس  مهم و دشوار  برای معلمان  و دانش آموزان  می باشد . خیلی  از افراد این  درس  را مشکل  و مبهم  می دانند و نتیجه ی این باور ،  عدم اعتماد  به نفس  در یادگیری آن است

همچنین ، وقتی مفاهیم   هندسه  با شیوه ی استدلالی  و همراه  با تعریف  های خشک  تدریس  شود  ، کمتر  مورد  توجه قرار  می گیرد  و هر گاه  به شیوه ی  عملی  و کاربردی  تدریس  شود ،  ضمن  این که  برخی  از مسائل مربوط به تدریس  و یادگیری  ، از پیش پا  برداشته خواهد شد ، در فراگیران شوق  و علاقه به مطالعه و یادگیری  این درس ،  ایجاد شده  و رشد  خواهد  یافت  . هندسه  مثل  علم ریاضی  ، دارای مفاهیم  مجرد  و ذهنی است  و مفاهیمی  که تعاریف شان  نشأت  گرفته   از خودشان است ، مثل  نقطه ،  خط ٬ سطح.  در تدریس  این مفاهیم ، بایستی سعی کرد که دور  از ابهام  ارائه شود . هدف از تدریس ریاضی ،  پرورش قوای فکری ، توانایی  درست اندیشیدن ،  به کار  بستن  صحیح دانش و معلومات  در حل  مسائل  روزمره  و پرورش  ذهن  های خلاق  و مبتکر است نه محدود نمودن آن ها به حفظ تعریف ها 

خرید متن کامل این پایان نامه در سایت nefo.ir

  و قضیه های خشک ریاضی و هندسه .

2-1 بیان مسأله:

پرسشی كه بارها بوسیله دانش آموزان ، دانشجویان و حتی دبیران مطرح می شود این است كه چرا باید هندسه بخوانیم ؟ و یا چرا هندسه تا این حد تدریس می شود ؟ و یا چرا هندسه باید مورد توجه هر محصلی  باشد ؟ و یا اصولاً یادگیری هندسه  چه نقشی در زندگی روزمره دارد ؟ این پرسش هایی  است كه مطرح  می شود . هدف ما در این قسمت پاسخ به این پرسش ها است . شاید عمده ترین انگیزه مطالعه و گسترش یادگیری هندسه  و نخستین دلیل برای اهمیت دادن به آن ، به كار گرفتن این دانش در مطالعه طبیعت به منظور شناخت محیط زیست و بهره برداری از آن در جهت زندگی بهتر و راحت تر باشد.

از جمله مشکلات دیگری که به ماهیت این درس مربوط می شود ، می توان گفت که هندسه نسبت به جبر یا حساب ، دارای مسائل قابل اثبات بیشتری است . یک رویکرد مناسب برای رفع مشکل در یادگیری هندسه ، استفاده از نظریه ی ساخت و سازگرایی و ابزارهای آموزشی در تدریس و یادگیری است . بر این اساس ، دانش آموزان در مراحل مختلف تدریس و یادگیری مباحث درسی ، با استفاده از وسایل کمک آموزشی متنوع ، درگیر حل مساله می شوند . در هندسه ی راهنمایی ، باور هر دانش آموز ، از عامل های موثر در فعالیت های ریاضی است . ریاضیات ، ماهیت دوگانه ی انتزاعی و ملموس بودن دارد و هندسه نیز از این مورد مستثنی نیست .

اکثر دانش آموزان ، قادر به حل مسائلی از هندسه هستند که آن ها را  قبلا دیده اند و یا این که معلم در تدریس خود به آن ها اشاره کرده است و آموزش دیده اند که تکالیف خود را از روش معمولی یا الگوریتمی حل کنند .برای اینکه موارد مربوط به درس هندسه ی راهنمایی برای دانش آموزان ، ملموس تر ارائه شود و آن ها یادگیری بهتری داشته باشند ، معلم باید روش تدریس عملی توسط خود دانش آموز را اتخاذ کند . به این صورت که در آموزش ، جزئیات ارائه شده ، توسط تک تک دانش آموزان در روی کاغذ ، انجام شود و آن ها عینا چیزی را که در حال یادگیری هستند ، تجربه کنند . متاسفانه به دلیل اینکه یادگیری دانش آموزان  در درس هندسه ابتدایی ضعیب بود ، در سال اول راهنمایی ، گویی اصلا هندسه نیاموخته اند و چیزی که معلمان مدام باید به دانش آموزان خود بگویند ، این است : « اعتماد به نفس داشته باشید .»